Teori Relativitas Khusus : Percobaan Michelson-Morley Dan Prinsip Relativitas Einstein

Teori Relativitas Khusus :

Percobaan Michelson-Morley Dan Prinsip Relativitas Einstein

Konsep teori relativitas

Teori relativitas khusus yang diperkenalkan Albert Einstein ialah tingkah laku benda yang diposisikan dalam kerangka acuan inersia, umumnya hanya berlaku pada kecepatan yang mendekati kecepatan cahaya. Sedangkan Teori relativitas umum Einstein ialah Teori yang lebih luas. Dimana dengan memasukkan gravitasi sebagai fenomena geometris dalam sistem koordinat ruang dan waktu yang melengkung, juga dimasukkan kerangka acuan noninersia (misalnya, percepatan).

Apakah relativitas itu?

Relativitas klasik (yang diperkenalkan pertama kali oleh Galileo Galilei dan didefinisikan ulang oleh Sir Isaac Newton) mencakup transformasi sederhana diantara benda yang bergerak dan seorang pengamat pada kerangka acuan lain yang diam (inersia).

Permasalahan dengan relatifitas ini terjadi ketika diaplikasikan pada cahaya, pada akhir 1800-an, untuk merambatkan gelombang melalui alam semesta terdapat substansi yang dikenal dengan eter, yang mempunyai kerangka acuan. Eksperimen Michelson- Morley, bagaimanapun juga telah gagal untuk mendeteksi gerak bumi relatif terhadap eter, dan tidak ada seorangpun yang bisa menjelaskan fenomena ini. Ada sesuatu yang salah dalam interpretasi klasik dari relatifitas jika diaplikasikan pada cahaya, kemudian muncullah pemahaman baru yang lebih matang setelah Einstein datang untuk menjelaskan fenomena ini.

Percobaan Michelson-Morley

Gejala perambatan permukaan air atau gelombang bunyi merambat dari satu titik ke titik lainnya karena adanya medium. Akan tetapi, bagaimanakah halnya dengan cahaya?

Kita telah mengetahui bahwa cahaya merambat karena perambatan gelombang elektromagnetik. Dengan demikian cahaya dapat merambat dalam ruang hampa : buktinya cahaya matahari sampai ke bumi menembus ruang hampa. Gejala perambatan elektromagnetik ini menimbulkan pertanyaan bagi para pakar fisika “Apakah mungkin gelombang merambat dalam ruang hampa?”

Paham perambatan cahaya ini bertentangan dengan teori perambatan gelombang pada umumnya, bahwa gelombang memerlukan medium untuk merambatkan energinya.

Pada abad XIX, para pakar fisika terpaksa menggunakan hipotesa keberadaan eter sebagai medium perambatan gelombang elektromagnetik. Hipotesa ini mengatakan bahwa alam semesta di jagad ini banyak dipenuhi eter yang tidak mempunyai wujud, tetepi dapat menghantarkan perambatan gelombang.

Michelson dan Morley adalah dua orang sarjana fisika berkebangsaa Amerika Serikat. Mereka mencoba membuktikan keberadaan “eter” tersebut. Alat-alat yang digunakan dinamakan Interferometer.

Prinsip kerja alat itu seperti gambar di bawah. Pada gambar yang akan disajikan eter bergerak ke kanan dengan kecepatan v terhadap bumi : dan cahaya merambat dengan kelajuan C terhadap bumi.

Gambar 6-1 (a) diagram skematik dari percobaan Micheison dan Morley. (b) jalan cahaya dari A ke B searah dengan aliran eter, dan dari B ke A berlawanan dengan aliran eter. (c) jalan cahaya menempuh lintasan tegak lurus dengan aliran eter.

Gambar 6-1B menunjukan jalan cahaya dalam lintasan searag gerak eter. Dari A ke B, kecepatan eter v searah dengan kecepatan cahaya C, sehingga eter akan mempercepat  gerak cahaya. Sedangkan dari B ke A, kecepatan eter V berlawanan dengan kecepatan cahaya c. Sehingga eter akan memperlambat gerak cahaya. Dengan demikian kecepatan cahaya A ke B dan dari B ke A ialah :

Vab = c + v dan Vba = c – v

Waktu yang diperlukan untuk menempuh jarak AB ialah :

tAB  =  AB (VAB)-1 = L. (C + V)-1

Sedangkan waktu yang diperlukan untuk menempuh jarak BA ialah :

tAB  =  AB (VAB)-1 = L. (C – V)-1

Waktu menempuh lintasan AB pulang pergi (tx) sama dengan waktu untuk menempuh AB ditambah waktu untuk menempuh BA. Dengan demikian :

T1  = tAB + tBA

T= L (c +v)-1 + L (C – V)-1

T= LC – Lv + Lc + Lv (C2 + V2)-1

T1 = 2 LC . (1 – V2 C-2)-1

Gambar 6-1 C menunjukan jalan cahaya yang menempuh lintasan tegak lurus dengan gerak eter. Di bawah pengaruh kecepatan cahaya terhadap eteer (u) adalah selisih Vektor antara kecepatan cahaya terhadap bum (c) dengan kecepatan eter terhadap bumi (v). Secara vektor ditulis :

U = c – v

Karena vektor u dan v saling tegak lurus, maka besar kecepatan cahaya dapat dihitung dengan menggunakan dalil phytagoras, yaitu :

U = √ C2 – V2

Waktu untuk menempuh lintasan AC pulang pergi (t2) sama dengan dua kali waktu menempuh AC. Dengan demikian :

T= 2 tAC

T2  = 2 AC (u)-1

T2 = 2L (√ C2 – V2 )-1

T2 = 2L  √ (C2 (1 – V2 (C-2))

T2 = 2L C-1  (√ (C2 (1 – V2 (C-2)))

 

Bila T2 :   T1   akan diperoleh :

 

T2 :  T1  = 2LC-1 (√ (C2 (1 – V2 (C-2))) . (2 LC . (1 – V2 C-2)-1  ) -1

T2 :  T1  = (√(1 – V2 (C-2))

 

Hasil dari percobaan mereka menunjukan bahwa sama sekali tidak adanya persamaan besar antara T2 dan T1. Percobaan itu diulang dan terus diulang dalam posisi dan pada waktu berbeda-beda. Akan tetapi hasilnya tidak ada satupun yang menunjukan perbedaan diantara keduanya. Hingga pada akhirnya dapat ditarik kesimpulan bahwa hipotesis adanya eter yang terdapat di setiap posisi adalah salah atau dengan tegasnya eter tidak ditemukan atau ada.

Misalnya, apabila kita melihat suatu bena berubah tempat, maka kita tidak akan dapat menyatakan apakah benda tersebut bergerak atau kitakah yang bergerak? Andaikata eter itu ada, maka eter dapat dipaksa sebagai kerangka acuan yang tetap di alam semesta. Semua gerakan dapat dinyatakan relatif terhadap eter yang diam. Hal ini disebabkan eter tidak ada, maka kerangka acuan universal juga tidak ada.

Pada tahun 1905, albert eintein mempubilkasikan makalah yang berjudul, “On the Electrodynamics of Moving Bodies” atau dalam bahasa indonesianya kurang lebih demikian,”Elektrodinamika benda bergerak” dalam jurnal Annalen der physik. Makalah yang menyajikan teori relativitas khusus, berdasarkan dua postulat utama:

Teori relativitas khusus terdiri dari dua fostulat :

Fostulat I :” Hukum fisika dapat dinyatakan dalam persamaan yang berbentuk sama dalam semua kerangka acuan yang bergerak dengan kecepatan tetap satu sama lain.

Postulat ini menyatakan ketiadaan kerangka acuan universal. Jika dua pengamat berada dalam kerangka acuan lembam dan bergerak dengan kecepatan sama relatif terhadap pengamat lain, maka kedua pengamat tersebut tidak dapat melakukan percobaan untuk menentukan apakah mereka bergerak atau diam. Bayangkan ini seperti saat kita berada di dalam sebuah kapal selam yang bergerak dengan kecepatan tetap. Kita tidak akan dapat mengatakan apakah kapal selam tengah bergerak atau diam.

Contoh lain, ketika pesawat sedang terbang dengan kecepatan tetap, seorang pramugari dengan santainya membagikan makanan kepada para penumpang karena dia tidak merasakan bahwa pesawat sedang terbang, yang dia rasakan pesawat tersebut sedang diam (coba kalau dia membagikan makanan di dalam metromini..hehehe). Benar atau salahkah jika pramugari tersebut mengatakan bahwa pesawat tersebut diam berdasarkan apa yang dia rasakan? menurut teori ini benar.

Postulat II :  “Cepat rambat cahaya di dalam ruang hampa ke segala arah adalah sama untuk semua pengamat, tidak tergantung pada gerak sumber cahaya maupun pengamat.”

Postulat kedua adalah sebuah konsekuensi dari foton yang tak bermassa bergerak dengan kecepatan cahaya pada ruang hampa. Eter tidak lagi memiliki peran khusus sebagai kerangka acuan inersia “mutlak” alam semesta, jadi bukan hanya tidak perlu, tetapi juga secara kualitatif tidak berguna di dalam relativitas khusus. Sebagai contoh pada kasus sederhana misalkan sebuah kereta api sedang bergerak dengan kecepatan 10 km/jam lalu ada seorang pedagang asongan di dalam kereta berjalan ke arah depan dengan kecepatan 2 km/jam. Menurut pengamat yang diam di pinggir rel kereta pedagang asongan tersebut bergerak dengan kecepatan 12 km/jam (10 km/jam + 2 km/jam). Hasil pengamatan Pengamat tersebut sesuai dengan teori gerak Newton[1].

Efek dari Relativitas Khusus

Relativitas khusus menghasilkan beberapa konsekuensi dari penggunaan transformasi Lorentz pada kecepatan tinggi (mendekati kecepatan cahaya). Diantaranya adalah :

1.      Dilatasi waktu (termasuk “paradok kembar” yang terkenal)

2.      Konstraksi panjang

3.      Transformasi kecepatan

4.      Efek doppler relativistk

5.      Simultanitas dan sinkronisasi waktu

6.      Momentum relativistik

7.      Energi kinetik relativistik

8.      Massa relativistik

9.      Energi total relativistik[2]

Pidato Einstein ketika mendapatkan teori relativitas[3] :

Bukanlah suatu hal yang mudah untuk menceritakan secara lengkap bagaimana saya mendapatkan teori relativitas. Hal ini disebabkan oleh adanya beragam kompleksitas yang secara tidak langsung memotivasi pemikiran manusia. Saya pun tidak ingin menyampaikan secara rinci perkembangan pemikiran saya berdasarkan makalah-makalah ilmiah saya, namun saya akan secara sederhana menyampaikan pada anda esensi perkembangan pemikiran tersebut.

Pertamakali saya mendapatkan ide untuk membangun teori relativitas sekitar 17 tahun lalu (1905). Saya tidak dapat mengatakan secara eksak darimana ide semacam ini muncul, namun saya yakin ide ini berasal dari masalah optik pada benda-benda yang bergerak. Cahaya merambat dalam lautan ether dan bumi bergerak dalam ether yang sama. Oleh karena itu gerakan ether haruslah dapat diamati dari bumi. Namun saya tidak pernah menemukan satu bukti pengamatan aliran ether tersebut di dalam literatur fisika. Saya sangat terdorong untuk membuktikan aliran ether relatif terhadap bumi, dengan kata lain gerakan bumi di dalam ether. Pada saat itu saya sama sekali tidak meragukan eksistensi ether serta gerakkan ether tersebut. Sebenarnya saya mengharapkan kemungkinan pengamatan pada perbedaan antara kecepatan cahaya yang bergerak searah dengan gerakan bumi dan cahaya yang bergerak berlawanan (dengan bantuan pantulan cermin).

Ide saya dapat direalisasi dengan menggunakan sepasang termokopel untuk mengukur perbedaan panas atau energi mereka. Ide ini mirip dengan eksperimen interferensi Albert Michelson, namun saat itu saya tidak begitu familiar dengan eksperimen Michelson. Saya berkenalan dengan hasil-nihil (null-result) eksperimen Michelson saat saya masih mahasiswa dan sejak saat itu saya sangat terobsesi dengan ide saya. Secara intuisi saya merasakan bahwa jika kita menerima hasil-nihil tersebut maka ia akan mengantarkan kita pada satu kesimpulan bahwa pandangan kita tentang bumi yang bergerak di dalam ether adalah salah. Ini adalah langkah pertama yang menarik saya ke arah teori relativitas khusus. Sejak saat itu saya mulai yakin bahwa jika bumi bergerak mengelilingi matahari maka gerakannya tidak pernah dapat dideteksi dengan eksperimen yang menggunakan cahaya.

Pada tahun 1895 saya membaca makalah Hendrik Lorentz yang mengklaim bahwa ia dapat memecahkan problem elektrodinamika seutuhnya melalui pendekatan pertama, yaitu suatu pendekatan dimana pangkat dua atau lebih dari rasio antara kecepatan benda dan kecepatan cahaya diabaikan. Setelah itu saya mencoba mengembangkan argumen Lorentz pada hasil eksperimen Armand Fizeau dengan mengasumsikan bahwa persamaan gerak elektron, sebagaimana telah dibuktikan Lorentz, berlaku dalam sistem koordinat baik yang mengacu pada benda bergerak maupun pada vakuum. Saya yakin dengan keabsahan elektrodinamika yang disusun oleh Maxwell dan Lorentz dan saya sangat yakin bahwa mereka dengan tepat menjelaskan fenomena alam yang sebenarnya. Lebih-lebih pada fakta bahwa persamaan yang sama berlaku dalam sistem koordinat bergerak serta sistem vakuum, jelas memperlihatkan sifat invarian (tidak berubah) cahaya. Walau demikian, kesimpulan ini bertentangan dengan hukum komposisi kecepatan yang dianut saat itu. Mengapa kedua hukum dasar ini bertentangan satu sama lain? Masalah besar ini membuat saya berfikir keras. Saya harus menghabiskan setahun penuh dengan sia-sia dalam mengeksplorasi kesempatan memodifikasi teori Lorentz. Masalah ini terlihat terlalu berat untuk saya!

Suatu hari, sebuah percakapan dengan teman saya di Bern membantu saya memecahkan masalah besar ini. Saya mengunjunginya pada hari yang cerah dan bertanya padanya: “Saat ini saya sedang dihadapkan pada masalah besar yang saya kira tidak pernah dapat diselesaikan. Sekarang saya ingin membagi masalah ini dengan anda.” Saya menghabiskan pelbagai diskusi dengannya. Tiba-tiba saya mendapatkan ide yang sangat penting. Esoknya saya katakan kepadanya : “Terimakasih banyak. Saya telah memecahkan seluruh masalah saya.”

Ide utama saya untuk pemecahan masalah ini berkenaan dengan konsep waktu. Waktu tidak boleh didefinisikan a priori sebagai suatu realitas absolut. Waktu haruslah bergantung pada kecepatan sinyal. Masalah besar ini dapat diselesaikan dengan konsep baru tentang waktu.

Hanya dalam lima minggu saya dapat menyelesaikan prinsip relativitas khusus setelah penemuan tersebut. Saya juga tidak memiliki keraguan akan keabsahan prinsip ini dari sisi filosopis. Lagipula prinsip ini sesuai dengan prinsip Mach, paling tidak sebagian jika dibandingkan dengan kesuksesan teori relativitas umum. Inilah cara saya membangun teori relativitas khusus.

Langkah pertama menuju teori relativitas umum muncul dua tahun kemudian (1907) dengan cara yang berbeda.

Saya tidak terlalu puas dengan teori relativitas khusus karena prinsip relativitas hanya terbatas pada gerak relatif dengan kecepatan konstan namun tidak dapat diaplikasikan pada gerak secara umum. Pada tahun 1907 saya diminta oleh Johannes Stark untuk menulis ulasan tentang pelbagai hasil eksperimen dari teori relativitas khusus dalam laporan tahunannya Jahrbuch der Radioaktivitaet und Elektronik. Ketika diminta untuk menulis artikel ini saya sadar bahwa teori relativitas khusus dapat diterapkan pada semua fenomena alam kecuali gravitasi. Saya benar-benar ingin mencari jalan untuk menerapkan teori ini pada kasus gravitasi. Namun saya tidak dapat menyelesaikan hal ini dengan mudah. Satu hal yang membuat saya frustrasi adalah fakta bahwa meski teori relativitas khusus memberikan relasi yang sempurna antara kelembaman dan energi, sementara relasi antara kelembaman dan berat (inersia dan sistem gravitasi) tidak tersentuh sama sekali. Saya curiga bahwa masalah ini berada jauh di luar cakupan teori relativitas khusus.

Suatu hari saya sedang duduk di atas sebuah kursi di Kantor Paten Swiss di Bern. Inilah saatnya sebuah ide cemerlang melintas di benak saya. “Seseorang yang jatuh bebas tidak akan mengetahui berat badannya.” Ide sederhana ini memberi saya pemikiran yang mendalam. Emosi liar yang melanda saya saat itu mendorong saya ke arah teori gravitasi. Saya kembali berfikir, “Seseorang yang jatuh bebas memiliki percepatan.” Pengamatan yang dilakukan oleh orang ini sebenarnya dilakukan pada sistem yang dipercepat. Saya memutuskan untuk memperluas prinsip relativitas dengan memasukkan percepatan. Saya juga berharap, dengan menggeneralisasi teori ini saya akan sekaligus memecahkan masalah gravitasi. Hal ini disebabkan oleh fakta bahwa orang yang jatuh bebas tidak merasakan berat badannya akibat adanya medan gravitasi lain yang menghilangkan medan gravitasi bumi. Dengan kata lain, setiap benda yang dipercepat membutuhkan medan gravitasi baru.

Meski demikian saya tidak dapat memecahkan masalah ini secara utuh. Delapan tahun saya habiskan untuk menurunkan relasi yang nyata. Sebelum itu, saya hanya mendapatkan potongan-potongan dasar teori tersebut.

Ernest Mach juga mengklaim prinsip ekivalensi antar sistem-sistem yang dipercepat. Namun jelas hal ini tidak cocok dengan geometri biasa. Hal ini disebabkan karena jika sistem-sitem semacam ini diizinkan, maka geometri Euclidean tidak berlaku di setiap sistem. Menjelaskan hukum fisika tanpa geometri sama saja dengan menjelaskan suatu pemikiran tanpa kata-kata. Kita harus mempersiapkan kata-kata tersebut sebelum kita dapat menjelaskan pemikiran kita. Jadi, apa yang harus saya letakkan sebagai landasan teori saya?

Masalah ini tetap tak terselesaikan hingga tahun 1912. Pada tahun itu saya menyadari bahwa teori permukaan Karl Friedrich Gauss dapat menjadi dasar yang baik untuk memecahkan misteri di atas. Bagi saya, koordinat permukaan Gauss merupakan peralatan yang sangat penting. Namun saya tidak mengetahui bahwa George Riemann sebelumnya telah mengembangkan dasar-dasar geometri yang sangat mendalam. Saya hanya ingat teori Gauss yang saya dapat dalam kuliah dari seorang dosen matematika bernama Carl Friedrich Geiser ketika saya masih mahasiswa. Jadi saya semakin yakin bahwa sifat-sifat dasar dari geometri haruslah memiliki arti fisis.

Sekembalinya saya ke Zurich dari Praha saya menemui teman dekat saya, seorang ahli matematika, Marcel Grossmann. Ia membantu saya mencarikan referensi-referensi matematika yang agak asing bagi saya ketika saya masih di kantor paten Swiss di Bern. Inilah untuk pertamakali saya belajar darinya hasil karya Curbastro Ricci serta makalah-makalah Riemann. Saya tanyakan kepadanya apakah masalah saya dapat diselesaikan dengan teori Riemann, yaitu apakah invarian dari elemen garis cukup untuk menentukan seluruh koefisien yang saya cari. Selanjutnya, saya berkolaborasi dengannya dalam menulis sebuah makalah pada tahun 1913, meski persamaan gravitasi yang sesungguhnya belum dapat diturunkan saat itu. Penyelidikan lebih lanjut dengan menggunakan teori Riemann, sayangnya, menghasilkan banyak kesimpulan yang bertentangan dengan harapan saya.

Dua tahun berikutnya berlalu saat saya masih memutar otak untuk memecahkan masalah ini. Pada akhirnya saya menemukan satu kesalahan pada perhitungan saya sebelumnya. Saya kembali mencoba menurunkan persamaan gravitasi yang benar berdasarkan teori invarian. Setelah dua minggu bekerja, jawaban akhir muncul di depan saya.

Setelah tahun 1915 saya mulai mengerjakan problem kosmologi. Riset yang saya lakukan menyangkut geometri dan waktu jagad raya. Riset ini didasarkan pada pembahasan syarat batas teori relativitas umum dan argumen kelembaman Mach. Meski saya tidak mengetahui sejauh mana dampak ide Mach pada substansi relativitas umum dari kelembaman, saya yakin bahwa pemikiran besar ini merupakan filosopi dasar saya.

Mula-mula saya mencoba membuat syarat batas persamaan gravitasi menjadi invarian. Belakangan saya bahkan dapat menghilangkan batasan ini dengan asumsi bahwa jagad raya bersifat tertutup. Dengan demikian saya berhasil memecahkan masalah kosmologi. Sebagai hasilnya diperoleh bahwa kelembaman muncul sebagai satu sifat relatif di antara materi dan haruslah lenyap jika tidak ada benda lain yang berinteraksi dengannya. Saya yakin jika sifat penting ini membuat teori relativitas umum memuaskan kita bahkan dalam pandangan epistemologi sekalipun.  Dengan ini saya ingin mengakhiri cerita singkat saya tentang bagaimana saya membangun teori relativitas. Terimakasih banyak.

 

Rujukan

1.         Kanginan, Marthin, 1995. Fisika, Jakarta : Erlangga.

2.       http://kiarapedes2.blogspot.com/2011/02/teori-relativitas-khusus.html

3.       Nyoman Keiasa, dkk. 1984, Energi Gelombang dan Medan, Jilid 1, Jakarta: PN Balai Pustaka

4.        http://www.adipedia.com/2011/02/memahami-konsep-teori-relativitas.html

5.       Serway, RA. 1986, Physics For Scientist and Engineers with Modern Physics, New York : Sounders College Publishing. Terjemahan)

6.       Trippler, PA, 1976, Physics, a texs with Application to the Life Science, California : Commings Publishing Company. Terjemahan)

7.        http://www.fisikanet.lipi.go.id/utama.cgi?cetakartikel&1117172665

8.       Willams, GA. 1973, Physical Science, Newe York: McGraw-Hill Book Company.

9.       http://www.bebasmelangkah25.wordpress.com/Sains/Prihal-sains/AlbertEinsteins1.html

 

About Falah

Keepsmile and .... and... and....
This entry was posted in Sains. Bookmark the permalink.

4 Responses to Teori Relativitas Khusus : Percobaan Michelson-Morley Dan Prinsip Relativitas Einstein

  1. Pingback: Percobaan Michelson-Morley Dan Prinsip Relativitas Einstein | Physicist Wannabe

  2. kak boleh minta gambar percobaan michelson morley

  3. Falah says:

    boleh, saya minta email anda

Leave a Reply

Fill in your details below or click an icon to log in:

WordPress.com Logo

You are commenting using your WordPress.com account. Log Out / Change )

Twitter picture

You are commenting using your Twitter account. Log Out / Change )

Facebook photo

You are commenting using your Facebook account. Log Out / Change )

Google+ photo

You are commenting using your Google+ account. Log Out / Change )

Connecting to %s